题目内容

7．$cos（-\frac{8π}{3}）$的值为（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．-$\frac{1}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

分析 由条件利用诱导公式化简所给式子的值，可得结果．

解答 解：$cos（-\frac{8π}{3}）$=cos（-$\frac{2π}{3}$）=cos$\frac{2π}{3}$=-cos$\frac{π}{3}$=-$\frac{1}{2}$，
故选：C．

点评 本题主要考查应用诱导公式化简三角函数式，要特别注意符号的选取，这是解题的易错点，属于基础题．

练习册系列答案
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11．lg5-lg$\frac{1}{2}$-lg25-2lg2=-1．
18．已知各项为正的等比数列{an}中，a3=8，Sn为前n项和，S3=14．
（1）求数列{an}的通项公式．
（2）若a1，a2分别为等差数列{bn}的第1项和第2项，求数列{bn}的通项公式及{bn}前n项和Tn．
15．在广雅中学“十佳学生”评选的演讲比赛中，如图是七位评委为某学生打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的众数和中位数分别为（　　）
A．85，85B．84，86C．84，85D．85，86
2．对于向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$、$\overrightarrow{c}$和实数λ，下列正确的是（　　）
A．若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0，则$\overrightarrow{a}$=0或$\overrightarrow{b}$=0B．若λ$\overrightarrow{a}$=0，则λ=0或$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$
C．若$\overrightarrow{a}$2=$\overrightarrow{b}$2，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$或$\overrightarrow{a}$=-$\overrightarrow{b}$D．若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{c}$
12．（1）若复数z1=a+i，z2=1-i（i为虚数单位），且z1-z2为纯虚数，求实数a的值．
（2）已知i是虚数单位，若复数z满足（1+i）z=2-i，求|z+i|，并求出复数$\frac{1+i}{z}$的虚部．
19．正三角形ABC的边长为2，将它沿高AD翻折，使BD⊥CD，此时四面体ABCD外接球表面积为5π．
16．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{ax+3-4a，x＜1}\\{{x}^{2}-ax，x≥1}\end{array}\right.$．
（Ⅰ）若a=3，则m取何值时y=f（x）的图象与直线y=m有唯一的公共点？
（Ⅱ）若函数f（x）在R上单调递增，求实数a的取值范围．
17．已知△ABC中，C=45°，a=$\frac{\sqrt{2}}{4}$，sin2A=sin2B-$\sqrt{2}$sinAsinB，则c=（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{3}{4}$

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