Question

2．对于向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$、$\overrightarrow{c}$和实数λ，下列正确的是（　　）

• A． 若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0，则$\overrightarrow{a}$=0或$\overrightarrow{b}$=0
• B． 若λ$\overrightarrow{a}$=0，则λ=0或$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$
• C． 若$\overrightarrow{a}$²=$\overrightarrow{b}$²，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$或$\overrightarrow{a}$=-$\overrightarrow{b}$
• D． 若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{c}$

Answer 1

分析 利用平面向量的几个常见的基本概念，对选项分别分析选择．

解答 解：对于A，若$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow{b}$时，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0也成立；故A错误；
对于C，$\overrightarrow{a}$²=$\overrightarrow{b}$²，得到$|\overrightarrow{a}|=|\overrightarrow{b}|$，什么长度相等，但是方向不确定；故C错误；
对于D，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$，得到$\overrightarrow{a}•（\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}）$=0，得到$\overrightarrow{a}=\overrightarrow{0}$或者$\overrightarrow{b}=\overrightarrow{c}$或者$\overrightarrow{a}⊥（\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}）$；故D错误；
故选：B．

点评 本题考查了平面向量的数量积以及数乘、模的关系等；属于基础题．