题目内容
18．已知各项为正的等比数列{an}中，a3=8，Sn为前n项和，S3=14．（1）求数列{an}的通项公式．
（2）若a1，a2分别为等差数列{bn}的第1项和第2项，求数列{bn}的通项公式及{bn}前n项和Tn．
分析 （1）利用等比数列的通项公式及其前n项和公式即可得出；
（2）利用等比数列的通项公式及其前n项和公式即可得出．
解答 解：（1）设等比数列{an}的公比为q，∵a3=8，S3=14．
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}{q}^{2}=8}\\{{a}_{1}（1+q+{q}^{2}）=14}\end{array}\right.$，
解得q=2，a1=2，
∴an=2n；
（2）设等差数列{bn}的公差为d．
∵a1=b1=2，a2=b2=4
则d=b2-b1=4-2=2，
∴bn=2+2（n-1）=2n，
Sn=$\frac{n（2+2n）}{2}$=n2+n．
点评 本题考查了等差数列与等比数列的通项公式与前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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| A． | 4 | B． | 5 | C． | 6 | D． | 8 |
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| A． | -5 | B． | -$\frac{1}{2}$ | C． | -5或-$\frac{1}{2}$ | D． | -5或-$\frac{1}{2}$或-2 |
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| A． | y=g（x）的图象关于直线$x=-\frac{π}{3}$对称 | B． | y=g（x）图象关于原点对称 | ||
| C． | y=g（x）的图象关于点$（{-\frac{π}{3}，0}）$对称 | D． | y=g（x）图象关于y轴对称 |
7．$cos（-\frac{8π}{3}）$的值为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | C． | -$\frac{1}{2}$ | D． | -$\frac{\sqrt{3}}{2}$ |