题目内容
6．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x+y-2≥0\\ 2x-y-4≤0\\ x-2y+1≥0\end{array}\right.$，则目标函数z=2x+y的最大值是（ ）| A． | 6 | B． | 7 | C． | 8 | D． | 9 |
分析 画出约束条件表示的可行域，判断目标函数z=2x+y的位置，求出最大值．
解答 
解：作出约束条件$\left\{\begin{array}{l}x+y-2≥0\\ 2x-y-4≤0\\ x-2y+1≥0\end{array}\right.$的可行域如图：
目标函数z=2x+y在$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+1=0}\\{2x-y-4=0}\end{array}\right.$的交点A（3，2）处取最大值为z=2×3+1×2=8．
故选：C．
点评 本题考查简单的线性规划的应用，正确画出可行域，判断目标函数经过的位置是解题的关键．
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| A． | （2，+∞） | B． | （-∞，2） | C． | （0，1）∪（1，2） | D． | （-∞，0）∪（0，2） |