题目内容
1．某次考试的第一大题是由10个判断题组成，每个判断题做对得2分，不做或做错得0分．小明做对每一题的概率为$\frac{3}{4}$，则小明第一大题得分的方差是$\frac{15}{8}$．分析 根据题意，该模型符合n次独立重复实验的应用问题，由此求出对应的方差．
解答 解：根据题意，该模型符合n次独立重复实验的概率模型，
且n=10，p=$\frac{3}{4}$，
∴方差是D=nP（1-P）=10×$\frac{3}{4}$×$\frac{1}{4}$=$\frac{15}{8}$．
故答案为：$\frac{15}{8}$．
点评 本题考查了n次独立重复实验的均值与方差的应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
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11．为了研究某学科成绩是否与学生性别有关，采用分层抽样的方法，从高三年级抽取了30名男生和20名女生的该学科成绩，得到如图所示男生成绩的频率分布直方图和女生成绩的茎叶图，规定80分以上为优分（含80分）．
（Ⅰ）（i）请根据图示，将2×2列联表补充完整；
（ii）据此列联表判断，能否在犯错误概率不超过10%的前提下认为“该学科成绩与性别有关”？
（Ⅱ）将频率视作概率，从高三年级该学科成绩中任意抽取3名学生的成绩，求至少2名学生的成绩为优分的概率．
附：
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
（Ⅰ）（i）请根据图示，将2×2列联表补充完整；
| 优分 | 非优分 | 总计 | |
| 男生 | 9 | 21 | 30 |
| 女生 | 11 | 9 | 20 |
| 总计 | 20 | 30 | 50 |
（Ⅱ）将频率视作概率，从高三年级该学科成绩中任意抽取3名学生的成绩，求至少2名学生的成绩为优分的概率．
附：
| P（K2≥k） | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
9．在数列{an}中，a1=-1，an+1=an-3，则a4=（ ）
| A． | -10 | B． | -7 | C． | -5 | D． | 11 |
16．已知f（x）=|x-1|-|x|，设u=f（$\frac{5}{16}$），v=f（u），s=f（v），则s的值为（ ）
| A． | $\frac{3}{8}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{1}{4}$ | D． | 0 |
6．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x+y-2≥0\\ 2x-y-4≤0\\ x-2y+1≥0\end{array}\right.$，则目标函数z=2x+y的最大值是（ ）
| A． | 6 | B． | 7 | C． | 8 | D． | 9 |
13．函数f（x）=sin（$\frac{π}{4}$-x）cos（$\frac{π}{4}$+x）的单调递增区间是（ ）
| A． | [2kπ-$\frac{π}{2}$，2kπ+$\frac{π}{2}$]，k∈Z | B． | [2kπ+$\frac{π}{2}$，2kπ+$\frac{3π}{2}$]，k∈Z | ||
| C． | [kπ-$\frac{π}{4}$，kπ+$\frac{π}{4}$]，k∈Z | D． | [kπ+$\frac{π}{4}$，kπ+$\frac{3π}{4}$]，k∈Z |
11．设X1～N（0，1），X2～N（1，1），X3～N（0，9），下列答案正确的是（ ）
| A． | P（|X1|＜1）=P（|X2|＜1）=P（|X3|＜1） | B． | P（|X1|＜1）=P（|X2-1|＜1）=P（|X3-1|＜1） | ||
| C． | P（|X1|＜1）=P（|X2|＜1）=P（|X3|＜3） | D． | P（|X1|＜1）=P（|X2-1|＜1）=P（|X3|＜3） |