题目内容
设函数f（x）=3x的反函数是y=g（x），若g（m）+g（n）=1，则f（mn）= ．
考点：反函数
专题：函数的性质及应用
分析：函数f（x）=3x的反函数是y=g（x），可得g（x）=log3x．由于g（m）+g（n）=1，可得mn=3．即可得出．
解答：
解：∵函数f（x）=3x的反函数是y=g（x），
∴g（x）=log3x．
∵g（m）+g（n）=1，
∴log3m+log3n=1．
∴log3（mn）=1．
∴mn=3．
则f（mn）=3mn=27．
故答案为：27．
∴g（x）=log3x．
∵g（m）+g（n）=1，
∴log3m+log3n=1．
∴log3（mn）=1．
∴mn=3．
则f（mn）=3mn=27．
故答案为：27．
点评：本题考查了互为反函数的性质、对数与指数的运算法则，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
函数f（x）=sin（2x-
）-2
sin2x的最小正周期是（ ）
| π |
| 4 |
| 2 |
A、
| ||
| B、π | ||
| C、2π | ||
D、
|