题目内容
1．曲线y=lnx上的点到直线y=ex-2（e为自然对数底数）的最短距离为0．分析 作y=ex-2的平行线，使其与曲线y=lnx相切，求出导数，利用导数的几何意义求得切点P，判断P在已知直线上，即有最短距离为0．
解答 解：作y=ex-2的平行线，使其与曲线y=lnx相切，
则k=（ln x）'=$\frac{1}{x}$=e，得切点P（$\frac{1}{e}$，-1），
所以切线方程为ex-y-2=0，
即直线y=ex-2恰为切线，最短距离为0．
故答案为：0．
点评 本题考查了导数的几何意义和最短距离的求法，考查运算能力，属于基础题．
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6．在一次试验中随机事件A发生的概率为P，设在k（k∈N*）次独立重复试验中随机事件A发生k次的概率为Pk，那么$\sum_{i=1}^{n}$Pi等于（ ）
| A． | $\frac{P（1-{P}^{n}）}{1-P}$ | B． | nP | C． | nPn | D． | 1 |
已知椭圆C1：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1，椭圆C2以椭圆C1的长轴为短轴，且离心率e=$\frac{\sqrt{5}}{5}$．
10．把等腰直角△ABC沿斜边上的高AD折成直二面角B-AD-C，则BD与平面ABC所成角的正切值为（ ）
| A． | $\sqrt{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | C． | 1 | D． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ |
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| A． | 15° | B． | 30° | C． | 45° | D． | 60° |