题目内容
7．一台仪器由10个独立工作的元件组成，每一个元件发生故障的概率都相等，且在一规定时期内，平均发生故障的元件数为1，试求在这一规定的时间内发生故障的元件数的方差．分析 根据题意，设发生故障的元件数为X，每个元件发生故障的概率为p，X～（10，p），求出E（X）、D（X）即可．
解答 解：设发生故障的元件数为X，每个元件发生故障的概率为p，
则故障元件数符合二项分布X～（10，p），
∴E（X）=10p=1，
∴p=$\frac{1}{10}$；
∴D（X）=np（1-p）=10×$\frac{1}{10}$×（1-$\frac{1}{10}$）=$\frac{9}{10}$．
点评 本题考查了二项分布的概率应用问题，考查了期望与方差的计算问题，是基础题目．
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2．曲线$y=cos（x+\frac{π}{6}）$在x=$\frac{π}{6}$处切线的斜率为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | -$\frac{1}{2}$ | C． | -$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | D． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ |