题目内容

已知函数∈R)  

   (Ⅰ)若函数图像上点P(1,)处的切线方程为,求的值.

   (Ⅱ)若函数在(1,2)内是增函数,求的取值范围.

解:(Ⅰ)∵

    ∴

    则过点P(1,)的切线斜率为

    又∵切线方程为

    ∴,即

    ∴

    又∵P(1,)在的图像上,∴

    (Ⅱ)∵函数在(1,2)内是增函数

    ∴对一切(1,2)恒成立

    即,∴

在(1,2)内是增函数,∴

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