题目内容
已知函数
∈R)
(Ⅰ)若函数
图像上点P(1,
)处的切线方程为
,求
的值.
(Ⅱ)若函数
在(1,2)内是增函数,求
的取值范围.
解:(Ⅰ)∵![]()
∴![]()
则过点P(1,
)的切线斜率为![]()
又∵切线方程为![]()
∴
,即![]()
∴![]()
又∵P(1,
)在
的图像上,∴![]()
(Ⅱ)∵函数
在(1,2)内是增函数
∴
对一切
(1,2)恒成立
即
,∴![]()
在(1,2)内是增函数,∴![]()
∴![]()
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