题目内容

已知sin(
π
6
-α)=
1
4
，则sin(
π
6
+2α)=
 
．
分析：先由诱导公式将正弦化为余弦关系，再由余弦函数的二倍角公式可得答案．
解答：解：∵sin(
π
6
+2α)=cos[
π
2
-(
π
6
+2α)]=cos（
π
3
-2α）=cos2（
π
6
-α）=1-2sin2(
π
6
-α)=
7
8

故答案为：
7
8
点评：本题主要考查三角函数的诱导公式和二倍角公式的应用．属基础题．求三角函数值时要注意诱导公式的灵活应用．
练习册系列答案
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已知sin(
π
6
-α)=
1
3
，则cos(
2π
3
+2a)的值是（　　）
A、-
7
9
B、-
1
3
C、
1
3
D、
7
9
已知sin(α-
π
6
)=
1
3
，则cos(
π
3
+α)=
-
1
3
-
1
3
．
已知sin(α-
π
6
)-cosα=
3
3
5
，则cos(α+
7π
6
)的值是（　　）
A、-
2
3
5
B、
2
3
5
C、-
3
5
D、
3
5
已知sin(
π
6
-θ)=
1
3
则cos(
2π
3
-θ)的值为
-
1
3
-
1
3
．
已知sin(α+
π
6
)+cosα=
2
5
3
，则sin(α+
4
3
π)=（　　）

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