Question

已知sin(α-

π

6

)=

1

3

，则cos(

π

3

+α)=

-

1

3

．

Answer 1

分析：观察两个三角函数中角的关系，可得

π

3

+α=(α-

π

6

)+

π

2

，由此结合

π

2

+θ的诱导公式，即可算出答案．

解答：解：∵

π

3

+α=(α-

π

6

)+

π

2

∴cos(

π

3

+α)cos[(α-

π

6

)+

π

2

]=-sin(α-

π

6

)=-

1

3

故答案为：-

1

3

点评：本题给出α-

π

6

的正弦，求

π

3

+α的余弦，着重考查了利用诱导公式求三角函数值的知识，属于基础题．