题目内容

已知sin(α-
π
6
)-cosα=
3
3
5
，则cos(α+
7π
6
)的值是（　　）
A、-
2
3
5
B、
2
3
5
C、-
3
5
D、
3
5
分析：将sin(α-
π
6
)利用和与差公式展开，将sin(α-
π
6
)-cosα=
3
3
5
化简出sin(α-
π
3
) =
3
5
，利用诱导公式化简cos(α+
7π
6
)求得其值．
解答：解：sin(α-
π
6
)-cosα=
3
sin(α-
π
3
) =
3
3
5

∴sin(α-
π
3
) =
3
5

cos（α+
7π
6
）=-cos（α+
π
6
）=sin（α+
π
6
-
π
2
）=sin（α-
π
3
）=
3
5

故选D．
点评：本题考查了三角函数的和差公式以及诱导公式的应用，属于基础题型．
练习册系列答案
相关题目
已知sin(
π
6
-α)=
1
3
，则cos(
2π
3
+2a)的值是（　　）
A、-
7
9
B、-
1
3
C、
1
3
D、
7
9
已知sin(α-
π
6
)=
1
3
，则cos(
π
3
+α)=
-
1
3
-
1
3
．
已知sin(
π
6
-θ)=
1
3
则cos(
2π
3
-θ)的值为
-
1
3
-
1
3
．
已知sin(α+
π
6
)+cosα=
2
5
3
，则sin(α+
4
3
π)=（　　）

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