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已知(k是正整数)的展开式中，的系数小于120，则k=_____.

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解析

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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁=1，a₂=3，2S_n-（n+1）a_n=An+B（其中A、B是常数，n∈N^*）．
（1）求A、B的值；
（2）求证数列{

}是等差数列，并求数列{a_n}的通项公式a_n；
（3）已知k是正整数，不等式8a_n+1-a_n²＜k对n∈N^*都成立，求k的最小值．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁=1，a₂=3，2S_n-（n+1）a_n=An+B（其中A、B是常数，n∈N^）．
（1）求A、B的值；
（2）求证数列 $数学公式$ 是等差数列，并求数列{a_n}的通项公式a_n；
（3）已知k是正整数，不等式8a_n+1-a_n²＜k对n∈N^都成立，求k的最小值．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁=1，a₂=3，2S_n﹣（n+1）a_n=A_n+B（其中A、B是常数，n∈N*）．
（1）求A、B的值；
（2）求证数列

是等差数列，并求数列{a_n}的通项公式a_n；
（3）已知k是正整数，不等式8a_n+1﹣a_n²＜k对n∈N*都成立，求k的最小值．

（本小题满分16分）

(其中A、B是常数，)．

　(1)求A、B的值； (2)求证；

　(3)已知k是正整数，不等式求k的最小值．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁=1，a₂=3，2S_n-（n+1）a_n=An+B（其中A、B是常数，n∈N^*）．
（1）求A、B的值；
（2）求证数列

是等差数列，并求数列{a_n}的通项公式a_n；
（3）已知k是正整数，不等式8a_n+1-a_n²＜k对n∈N^*都成立，求k的最小值．