Question

（本小题满分13分，（1）小问7分，（2）小问6分）

已知函数在处取得最大值3，其相邻两条对称轴间的距离为.

（1）求的解析式；

（2）若，求的取值范围.

Answer 1

（1）；（2）

【解析】

试题分析：（1）∵f（x）的最大值为3，∴A=3，

∵相邻两条对称轴间的距离为.∴，∴T=π，

∴，∴

∵当x= 时，函数f（x）的最大值为3，

∴，又，

∴

∴；

（2）当时，

∴，∴

考点：正弦函数的图象和性质，函数的图象和性质