题目内容
若函数
,
(1)求函数的解析式;
(2)若关于x的方程
有三个零点,求实数k的取值范围.
(1)求函数的解析式;
(2)若关于x的方程
(1)
(2)
由题意可知
(1)于是
故所求的解析式为
(2)由(1)可知
令
=0得x=2或x=-2
当x变化时
、
的变化情况如下表所示
因此,
当
所以函数的大致图象如图
故实数k的取值范围是
(1)于是
故所求的解析式为
(2)由(1)可知
令
当x变化时
| x | -2 | (-2,2) | 2 | (2,+ | |
| + | 0 | - | 0 | + | |
| 单调递增 | 单调递减 | 单调递增 |
|
所以函数的大致图象如图
故实数k的取值范围是
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