题目内容
5．在二项式${（\root{3}{x}-\frac{1}{{2\root{3}{x}}}）^8}$的展开式中，第四项的系数为（ ）| A． | 56 | B． | 7 | C． | -56 | D． | -7 |
分析 由条件利用二项式展开式的通项公式，求得第四项的系数．
解答 解：二项式${（\root{3}{x}-\frac{1}{{2\root{3}{x}}}）^8}$的展开式的通项公式为Tr+1=${C}_{8}^{r}$•${（-\frac{1}{2}）}^{r}$•${x}^{\frac{8-2r}{3}}$，
故第四项为T4=${C}_{8}^{3}$•（-$\frac{1}{8}$）•${x}^{\frac{2}{3}}$，故第四项的系数为${C}_{8}^{3}$•（-$\frac{1}{8}$）=-7，
故选：D．
点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，属于基础题．
练习册系列答案
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16．设α为锐角，则“log2tanα＞1”是“0＜sin2α＜$\frac{4}{5}$”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
20．已知x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ y≥-1\\ 4x+y≤9\\ x+y≤3\end{array}\right.$，若目标函数z=y-mx（m＞0）的最大值为1，则m的值是（ ）
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17．cos（-2640°）的值为（ ）
| A． | $-\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | D． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ |
14．物体运动的方程为s=$\frac{1}{4}$t4-5t，则t=5时的瞬时速度为（ ）
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