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设
与
(
且
≠2)具有不同的单调性,则
与
的大小关系是( )
A.M<N B.M=N C.M>N D.M≤N
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C
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设e
1
,e
2
分别为具有公共焦点F
1
与F
2
的椭圆和双曲线的离心率,P为两曲线的一个公共点,且满足
P
F
1
•
P
F
2
=0
,则
e
2
1
+
e
2
2
(
e
1
e
2
)
2
的值为( )
A、
1
2
B、1
C、2
D、不确定
(2009•崇明县二模)设椭圆C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1
(a>b>0)的一个顶点坐标为A(
0,-
2
),且其右焦点到直线
y-x-2
2
=0
的距离为3.
(1)求椭圆C的轨迹方程;
(2)若A、B是椭圆C上的不同两点,弦AB(不平行于y轴)的垂直平分线与x轴相交于点M,则称弦AB是点M的一条“相关弦”,如果点M的坐标为M(
1
2
,0
),求证点M的所有“相关弦”的中点在同一条直线上;
(3)根据解决问题(2)的经验与体会,请运用类比、推广等思想方法,提出一个与“相关弦”有关的具有研究价值的结论,并加以解决.(本小题将根据所提出问题的层次性给予不同的分值)
设
e
1
、
e
2
分别为具有公共焦点
F
1
与
F
2
的椭圆和双曲线的离心率,
P
为两曲线的一个公共点,且满足
,则
的值是( )
A.1 B.
C.2 D.不确定
设e
1
、e
2
分别为具有公共焦点F
1
与F
2
的椭圆和双曲线的离心率,P为两曲线的一个公共点,且满足
·
=0,则
的值为( )
A.1 B.
C.2 D.不确定
设e
1
、e
2
分别为具有公共焦点F
1
与F
2
的椭圆和双曲线的离心率,P为两曲线的一个公共点,且满足
=0,则
的值为( )
A.1 B.
C.2 D.不确定
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