题目内容

设e1、e2分别为具有公共焦点F1与F2的椭圆和双曲线的离心率,P为两曲线的一个公共点,且满足=0,则的值为(    )

A.1                  B.                 C.2                  D.不确定

C

解析：设椭圆长半轴长为a,双曲线实半轴长为a′,

由题意得|PF1|2+|PF2|2=4c2,

∴=4c2.

∴=4c2.

∴=2,即=2.故选C.

练习册系列答案
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设e1，e2分别为具有公共焦点F1与F2的椭圆和双曲线的离心率，P为两曲线的一个公共点，且满足
PF1
•
PF2
=0，则
e
2
1
+
e
2
2
(e1e2)2
的值为（　　）
A、
1
2
B、1
C、2
D、不确定
设e1．e2分别为具有公共焦点F1与F2的椭圆和双曲线的离心率，P为两曲线的一个公共点，且满足
.
PF1
•
.
PF2
=0，则
1
e
2
1
+
1
e
2
2
的值为（　　）
A、
1
2
B、1
C、2
D、4
（2012•长春一模）设e1、e2分别为具有公共焦点F1、F2的椭圆和双曲线的离心率，P是两曲线的一个公共点，且满足|
P F1
+
PF2
|=|
F1F2
|，则
e1e2
e
2
1
+
e
2
2
的值为（　　）
（2008•盐城一模）设e1，e2分别为具有公共焦点F1与F2的椭圆和双曲线的离心率，P为两曲线的一个公共点，且满足
PF1
•
PF2
=0，则
e
2
1
+
e
2
2
(e1e2)2
的值为
2
2
．
（2013•聊城一模）设e1，e2分别为具有公共焦点F1与F2的椭圆和双曲线的离心率，P为两曲线的一个公共点，且满足
PF1
•
PF2
=0，则4e12+e22的最小值为（　　）

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