题目内容

设e1、e2分别为具有公共焦点F1与F2的椭圆和双曲线的离心率,P为两曲线的一个公共点,且满足,则的值是(　　)

A.1      B.       C.2          D.不确定

解析:设椭圆方程(a＞b＞0),双曲线方程为(m＞0,n＞0),则|PF1|+|PF2|=2a,|PF1|-|PF2|=2m,|PF1|=a+m,|PF2|=a-m,,则(a-m)2+(a-m)2=2(a2+m2)=4c2, .

答案:C

练习册系列答案
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设e1，e2分别为具有公共焦点F1与F2的椭圆和双曲线的离心率，P为两曲线的一个公共点，且满足
PF1
•
PF2
=0，则
e
2
1
+
e
2
2
(e1e2)2
的值为（　　）
A、
1
2
B、1
C、2
D、不确定
设e1．e2分别为具有公共焦点F1与F2的椭圆和双曲线的离心率，P为两曲线的一个公共点，且满足
.
PF1
•
.
PF2
=0，则
1
e
2
1
+
1
e
2
2
的值为（　　）
A、
1
2
B、1
C、2
D、4
（2012•长春一模）设e1、e2分别为具有公共焦点F1、F2的椭圆和双曲线的离心率，P是两曲线的一个公共点，且满足|
P F1
+
PF2
|=|
F1F2
|，则
e1e2
e
2
1
+
e
2
2
的值为（　　）
（2008•盐城一模）设e1，e2分别为具有公共焦点F1与F2的椭圆和双曲线的离心率，P为两曲线的一个公共点，且满足
PF1
•
PF2
=0，则
e
2
1
+
e
2
2
(e1e2)2
的值为
2
2
．
（2013•聊城一模）设e1，e2分别为具有公共焦点F1与F2的椭圆和双曲线的离心率，P为两曲线的一个公共点，且满足
PF1
•
PF2
=0，则4e12+e22的最小值为（　　）

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