题目内容

【题目】已知首项为的等比数列不是递减数列，其前n项和为，且成等差数列。

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的最大项的值与最小项的值。

【答案】（1）；（2）最大项的值为,最小项的值为

【解析】

试题

(1)根据成等差数列,利用等比数列通项公式和前项和公式,展开.利用等比数列不是递减数列,可得值,进而求通项.

(2)首先根据(1)得到,进而得到,但是等比数列的公比是负数,所以分两种情况:当的当n为奇数时，随n的增大而减小，所以;当n为偶数时，随n的增大而增大，所以，然后可判断最值.

试题解析：

（1）设的公比为q。由成等差数列，得

.

即，则.

又不是递减数列且，所以.

故.

（2）由（1）利用等比数列的前项和公式，可得得

当n为奇数时，随n的增大而减小，所以，

故.

当n为偶数时，随n的增大而增大，所以，

故.

综上，对于，总有，

所以数列最大项的值为，最小值的值为.

练习册系列答案
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根据频率分布直方图填写下面2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0．05的前提下认为：“成绩优秀”与教学方式有关．


甲班（A方式）

乙班（B方式）

总计

成绩优秀




成绩不优秀




总计




附：K2＝．

P（K2≥k）

0．25

0．15

0．10

0．05

0．025

k

1．323

2．072

2．706

3．841

5．024

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如果从第8行第7列的数开始从左向右读，（下面是随机数表的第7行至第9行）

84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 26

83 92 53 16 59 16 92 75 35 62 98 21 50 71 75 12 86 73 63 01

58 07 44 39 13 26 33 21 13 42 78 64 16 07 82 52 07 44 38 15

则最先抽取的2个人的编号依次为_____．

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①-2是函数的极值点；

②是函数的极值点；

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A. ①③ B. ②④ C. ②③ D. ①④

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（Ⅲ）设函数，其中.证明：的图象在图象的下方.

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