Question

【题目】在△ABC中，已知点A（5，－2），B（7,3），且边AC的中点M在y轴上，边BC的中点N在x轴上，求：

（1）顶点C的坐标；

（2）直线MN的方程．

Answer 1

【答案】（1）；（2）．

【解析】

试题分析：（1）取边的中点在轴上，由中点公式得，零点的横坐标和平均数为，同时两点的纵坐标和的平均数为，构造方程易得点的坐标；（2）根据点的坐标，结合中点坐标公式，我们可求出两点的坐标，即可求解直线的方程．

试题解析：（1）设C（x，y），由AC的中点M在y轴上得，＝0，解得x＝－5.

由BC中点N在x轴上，得＝0，

∴y＝－3，∴C（－5，－3）

（2）由A、C两点坐标得M（0，－）．

由B、C两点坐标得N（1,0）．

∴直线MN的方程为x＋＝1.即5x－2y－5＝0.