题目内容
【题目】在△ABC中，已知点A（5，－2），B（7,3），且边AC的中点M在y轴上，边BC的中点N在x轴上，求：
（1）顶点C的坐标；
（2）直线MN的方程．
【答案】（1）
；（2）
．
【解析】
试题分析：（1）取边
的中点
在
轴上，由中点公式得，
零点的横坐标和平均数为
，同时
两点的纵坐标和的平均数为
，构造方程易得
点的坐标；（2）根据
点的坐标，结合中点坐标公式，我们可求出
两点的坐标，即可求解直线的方程．
试题解析：（1）设C（x，y），由AC的中点M在y轴上得，
＝0，解得x＝－5.
由BC中点N在x轴上，得
＝0，
∴y＝－3，∴C（－5，－3）
（2）由A、C两点坐标得M（0，－
）．
由B、C两点坐标得N（1,0）．
∴直线MN的方程为x＋
＝1.即5x－2y－5＝0.
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