题目内容
3．复平面内有A、B、C三点，点A对应的复数是3+i，向量$\overrightarrow{AC}$对应的复数是-2-4i．向量$\overrightarrow{BC}$对应的复数是-4-i，求B点对应的复数．分析 利用复数与向量的对应关系、复数的运算法则即可得出．
解答 解：∵点A对应的复数是3+i，向量$\overrightarrow{AC}$对应的复数是-2-4i．
∴点C所对应的复数为-2-4i+（3+i）=1-3i．
又向量$\overrightarrow{BC}$对应的复数是-4-i，
∴B点对应的复数=1-3i-（-4-i）=5-2i．
点评 本题考查了复数与向量的对应关系、复数的运算法则，属于基础题．
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13．给出一下四个命题（ ）
①平面α外的一条直线l上有两个不同点到平面α的距离相等，则直线l平行于平面α
②平面α外有三个不共线的点到面α的距离相等，则经过这三个点的平面平行于平面α
③空间中垂直于同一直线的两直线可以不平行
④空间中垂直于同一平面的两个平面可以平行
其中真命题有（ ）
①平面α外的一条直线l上有两个不同点到平面α的距离相等，则直线l平行于平面α
②平面α外有三个不共线的点到面α的距离相等，则经过这三个点的平面平行于平面α
③空间中垂直于同一直线的两直线可以不平行
④空间中垂直于同一平面的两个平面可以平行
其中真命题有（ ）
| A． | ①②③④ | B． | ①②④ | C． | ②③④ | D． | ③④ |
已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率等于$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，它的一个顶点恰好在抛物线x2=8y的准线上．
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，四边形BCC1B1是边长为6的正方形，直线AB与平面ACC1A1所成的角的正切值为3，点D为棱AA1上的动点，且AD＞DA1．
12．对定义在[0，1]上，并且同时满足以下两个条件的函数f（x）成为M函数：①对任意的x∈[0，1]恒有f（x）≥0；②当x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1时，总有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立，则下列函数不是M函数的是（ ）
| A． | f（x）=x2 | B． | f（x）=2x-1 | C． | f（x）=ln（x2+1） | D． | f（x）=x2+1 |