题目内容
12．把下面在平面内成立的结论类比地推广到空间，并判断类比的结论是否成立：（1）如果一条直线和两条平行线中的一条相交，则必和另一条相交；
（2）如果两条直线同时垂直于第三条直线，则这两条直线互相平行．
分析 先将平面内成立的结论类比地推广到空间，再进行判断即可．
解答 解：在平面内成立的结论类比地推广到空间
（1）如果一条平面与两条平行平面中的一个相交，与另一平面一定相交，正确．
（2）如果两条平面同时垂直于第三平面，则这两平面互相平行，不正确．比如墙角上的三平面．
点评 本题考查了线面的平行和垂直定理，借助于具体的事物有助于理解，还能培养立体感．
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2．已知抛物线y=ax2（a＞0）上两个动点A、B（不在原点），满足$\overrightarrow{OA}$⊥$\overrightarrow{OB}$，若存在定点M，使得$\overrightarrow{OM}$=λ$\overrightarrow{OA}$+μ$\overrightarrow{OB}$，且λ+μ=1，则M坐标为 （ ）
| A． | （{0，-a}） | B． | （{0，a}） | C． | （$\frac{1}{a}$，0}） | D． | （0，$\frac{1}{a}$） |
3．抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，A、B为抛物线上的两个动点，且满足∠AFB=60°．过弦AB的中点M作抛物线准线的垂线MN，垂足为N，则$\frac{|MN|}{|AB|}$的最大值为（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | B． | $\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$ | C． | 1 | D． | 2 |
如图，某渔船在航行中不幸遇险，发出呼救信号，我海军舰在A处获悉后，测出该渔船在方位角为30°、距离为10海里的C处，并测得该渔船正沿方位角为90°的方向，以30海里/时的速度向小岛P靠拢，我海军舰立即以30$\sqrt{3}$海里/时的速度前去营救，求舰艇的航向和靠近渔船所需的时间（注：方位角是从指北方向顺时针转到目标方向线的角）．