题目内容

2.函数f(x)=(3-x2)•ln|x|的大致图象为(  )
A.B.C.D.

分析 判断函数的奇偶性,排除选项,利用特殊值,判断即可.

解答 解:函数f(x)=(3-x2)•ln|x|是偶函数,排除A,D选项,
(3-x2)•ln|x|=0,当x>0时,解得x=1,或x=$\sqrt{3}$,是函数f(x)=(3-x2)•ln|x|在x>0时的两个零点,
当x=$\frac{1}{e}$时,f($\frac{1}{e}$)=(3-($\frac{1}{e}$)2)•ln|$\frac{1}{e}$|=$\frac{1}{{e}^{2}}-3$<0,
可得选项B不正确,
故选:C.

点评 本题考查函数的图象的判断,函数的奇偶性以及特殊值是判断函数的图象的常用方法.

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