Question

若椭圆

x2

k+8

+

y2

9

=1的离心率为

1

2

，则k的值为

 

．

Answer 1

分析：若焦点在x轴上，则

k+8-9

k+8

=

1

2

，若焦点在y轴上，则

9-(k+8)

3

=

1

2

，由此能求出答案．

解答：解：若焦点在x轴上，
则

k+8-9

k+8

=

1

2

，
解得k=4．
若焦点在y轴上，
则

9-(k+8)

3

=

1

2

，
解得k=-

5

4

．
故答案为：4或-

5

4

．

点评：本题考查椭圆的性质和应用，解题时要注意焦点的位置，避免丢解．