Question

函数f（x）=-x²+x，x∈[-1，1]的值域是（　　）

• A、[-2，0]
• B、[-2，0﹚
• C、﹙-∞，

  1

  4

  ]
• D、[-2，

  1

  4

  ]

Answer 1

考点：二次函数在闭区间上的最值

专题：函数的性质及应用

分析：根据函数f（x）=-x²+x=-(x-

1

2

)2+

1

4

，x∈[-1，1]，再利用二次函数的性质求得函数的值域．

解答： 解：∵函数f（x）=-x²+x=-(x-

1

2

)2+

1

4

，x∈[-1，1]，
∴当x=

1

2

时，函数f（x）取得最大值为

1

4

，当x=-1时，函数f（x）取得最小值为-2，故函数的值域为[-2，

1

4

]，
故选：D．

点评：本题主要考查求二次函数在闭区间上的最值，二次函数的性质的应用，属于基础题．