Question

13．已知方程$\frac{{x}^{2}}{2+m}$-$\frac{{y}^{2}}{m+1}$=1表示双曲线，则实数m的取值范围是（　　）

• A． （-1，∞）
• B． （-2，-1）
• C． （-∞，-2）∪（-1，+∞）
• D． （-∞，-2）

Answer 1

分析 利用方程表示双曲线，列出不等式求解即可．

解答 解：方程$\frac{{x}^{2}}{2+m}$-$\frac{{y}^{2}}{m+1}$=1表示双曲线，
可得（2+m）（m+1）＞0，解得m∈（-∞，-2）∪（-1，+∞）．
故选：C．

点评 本题考查双曲线的简单性质的应用，考查计算能力．