题目内容
（1）已知cosα=-
，且α为第三象限角，求sinα、tanα的值
（2）已知2sin（3π+θ）=cos（π+θ），求2sin2θ+3sinθ-cos2θ的值．
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（2）已知2sin（3π+θ）=cos（π+θ），求2sin2θ+3sinθ-cos2θ的值．
考点：同角三角函数基本关系的运用
专题：三角函数的求值
分析：（1）由cosα的值及α为第三象限角，利用同角三角函数间基本关系求出sinα以及tanα的值即可；
（2）已知等式左右两边利用诱导公式化简，整理求出tanα的值，原式分母看做“1”，利用同角三角函数间的基本关系化简，把tanθ的值代入计算即可求出值．
（2）已知等式左右两边利用诱导公式化简，整理求出tanα的值，原式分母看做“1”，利用同角三角函数间的基本关系化简，把tanθ的值代入计算即可求出值．
解答：
解：（1）∵cosα=-
，且α为第三象限角，
∴sinα=-
=-
，
则tanα=
=
；
（2）∵2sin（3π+θ）=cos（π+θ），即-2sinθ=-cosθ，
∴tanθ=
，
∴原式=
=
=
=
．
| 4 |
| 5 |
∴sinα=-
| 1-cos2α |
| 3 |
| 5 |
则tanα=
| sinα |
| cosα |
| 3 |
| 4 |
（2）∵2sin（3π+θ）=cos（π+θ），即-2sinθ=-cosθ，
∴tanθ=
| 1 |
| 2 |
∴原式=
| 2sin2θ+3sinθ-cos2θ |
| sin2θ+cos2θ |
| 2tan2θ+3tanθ-1 |
| 1+tan2θ |
2×
| ||||
1+
|
| 4 |
| 5 |
点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
练习册系列答案
世纪百通期末金卷系列答案
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| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 5 |
| 2 |
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| ||
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