题目内容
1．曲线y=$\frac{lnx-2x}{x}$在点（1，f（1））处的切线方程为（ ）| A． | y=x-3 | B． | y=-x+1 | C． | y=2x-2 | D． | y=-2x+2 |
分析 求得曲线对应函数的导数，可得切线的斜率和切点，运用点斜式方程可得切线的方程．
解答 解：y=$\frac{lnx-2x}{x}$=$\frac{lnx}{x}$-2的导数为y′=$\frac{1-lnx}{{x}^{2}}$，
可得曲线在点（1，f（1））处的切线斜率为k=$\frac{1-0}{1}$=1，
切点为（1，-2），
即有切线的方程为y-（-2）=x-1，
即为y=x-3．
故选：A．
点评 本题考查导数的运用：求切线的方程，考查导数的几何意义：函数在某点处的导数即为曲线在该点处的切线的斜率，正确求导和运用直线的点斜式方程是解题的关键，属于基础题．
练习册系列答案
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