Question

4．在[-1，2]内，任取一个数，使“-2＜x＜$\frac{1}{3}$”的概率是（　　）

• A． $\frac{4}{9}$
• B． $\frac{5}{9}$
• C． $\frac{2}{3}$
• D． $\frac{7}{9}$

Answer 1

分析 本题利用几何概型求概率，解得区间长度，求比值即得．

解答 解：利用几何概型，其测度为线段的长度，
区间[-1，2]的长度为3，“-2＜x＜$\frac{1}{3}$”长度为$\frac{7}{3}$，
由几何概型公式得x恰好在“-2＜x＜$\frac{1}{3}$”的概率是为$\frac{\frac{7}{3}}{3}$=$\frac{7}{9}$，
故选：D．

点评 本题主要考查了几何概型，简单地说，如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型．