Question

14．已知A={3，5}，B={x|ax-1=0}，B⊆A，则实数a=0或$\frac{1}{3}$或$\frac{1}{5}$．

Answer 1

分析 根据B⊆A，建立条件关系即可求实数a的取值．

解答 解：由题意，集合A={3，5}，B={x|ax-1=0}．
∵B⊆A，
∴当B=∅时，满足题意，此时ax-1=0无解，a=0．
当B≠∅时，ax-1=0有解，x=$\frac{1}{a}$，要使B⊆A成立，
则有：$\frac{1}{a}=3$或$\frac{1}{a}=5$，
解得：a=$\frac{1}{3}$或$\frac{1}{5}$．
所以实数a的值为；0或$\frac{1}{3}$或$\frac{1}{5}$．
故答案为：0或$\frac{1}{3}$或$\frac{1}{5}$．

点评 本题主要考查集合的基本运算，比较基础．