题目内容

已知集合A={x|x≤-2或x>1},B=(2a-3,a+1),若A∪B=R,则a的范围是
 
考点:并集及其运算
专题:集合
分析:由已知得
2a-3≤-2
a+1>1
,由此能求出a的范围.
解答: 解:∴集合A={x|x≤-2或x>1},B=(2a-3,a+1),A∪B=R,
2a-3≤-2
a+1>1

解得0<a
1
2

∴a的范围是(0,
1
2
]

故答案为:(0,
1
2
].
点评:本题考查实数的取值范围的求法,是基础题,解题是要注意并集的性质的合理运用.
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