题目内容
若直线y=kx-1与圆x2+y2=1相交于P、Q两点，且∠POQ=120°（其中O为原点），则k的值为 ．
考点：直线与圆的位置关系
专题：直线与圆
分析：先求出弦心距d=
，再由题意可得cos
=
=
，求得k的值．
| |0-0-1| | ||
|
| 120° |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| d |
| r |
解答：
解：弦心距d=
=
，再由题意可得cos
=
=
=
，
解得k=±
，
故答案为：±
．
| |0-0-1| | ||
|
| 1 | ||
|
| 120° |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| d |
| r |
| 1 | ||
|
解得k=±
| 3 |
故答案为：±
| 3 |
点评：本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，弦长公式的应用，属于基础题．
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| 1 |
| 4 |
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| 4 |
| 1 |
| 4 |
| A、0＜x1x2＜1 |
| B、x1x2=1 |
| C、1＜x1x2＜2 |
| D、x1x2≥2 |