Question

已知圆，直线，
（1）求证：直线与圆恒相交；
（2）当时，过圆上点作圆的切线交直线于点，为圆上的动点，求的取值范围；

Answer 1

（1）恒过两直线及的交点；（2）。

解析试题分析：（1）证明：由得方程得，
故恒过两直线及的交点,
,即点在圆内部，
直线与圆恒相交。
（2）由题知  时，
所以,而，所以
考点：直线系方程；直线与圆的位置关系。
点评：定点直线系：若：＝0和：＝0相交，则过与交点的直线系为＋λ＝0。