Question

如图，圆O₁与圆O₂的半径都是1，，过动点P分别作圆O₁.圆O₂的切线PM、PN（M.N分别为切点），使得试建立适当的坐标系，并求动点P的轨迹方程

Answer 1

解析试题分析：以O₁O₂的中点O为原点，O₁O₂所在直线为轴，建立如图所示
平面直角坐标系。
则O₁（－2，0），O₂（2，0），
由已知：，即ＰＭ^２＝２ＰＮ^２，
∵两圆的半径都为1，∴，
设，
则，即。
∴所求轨迹方程为：（或）.
考点：点与圆的位置关系．
点评：本题是典型的求轨迹方程的方法,坐标系的建立是关键，是基础题．