题目内容
已知：AB与CD为异面直线，AC＝BC，AD＝BD．
求证：AB⊥CD．
解析:
说明：（1）应用判定定理，掌握线线垂直的一般思路．
（2）思路：欲证线线垂直，只需证线面垂直，再证线线垂直，而由已知构造线线垂直是关键．
（3）教学方法，引导学生分析等腰三角形三线合一的性质构造图形，找到证明方法．
证明：如图，取AB中点E，连结CE、DE
∵AC＝BC，E为AB中点．
∴CE⊥AB
同理DE⊥AB，又CE∩DE＝E，
且CE
平面CDE，DE平面CDE．
∴AB⊥平面CDE
又CD平面CDE
∴AB⊥CD．
练习册系列答案
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已知AB与CD为异面线段，CD?平面α，AB∥α，M、N分别是线段AC与BD的中点，求证：MN∥平面α．