Question

若函数y=2^-x+1+m的图象不经过第一象限，则m的取值范围是    ．

Answer 1

【答案】分析：函数y=2^-x+1+m是由指数函数y=（）^x平移而来的，根据条件作出其图象，由图象来解．
解答：解：∵y=2^-x+1+m=（）^x-1+m，
指数函数y=（）^x过定点（0，1），
函数y=（）^x-1过定点（0，2），
函数y=（）^x-1+m过定点（0，2+m）如图所示
图象不过第一象限则，2+m≤0
∴m≤-2
故答案为：m≤-2．
点评：本题主要考查基本函数的图象变换，通过变换我们不仅通过原函数了解新函数的图象和性质，更重要的是学习面加宽，提高学习效率．