Question

若函数y=2^-x+1+m的图象不经过第一象限，则实数m的取值范围是（　　）

A．m≤-2

B．m≥-2

C．m≤-1

D．m≥-1

Answer 1

分析：将函数转化为y=2•2-x+m=2•(

1

2

)x+m，利用指数函数的单调性和图象，确定m的取值范围．

解答：解：∵y=2^-x+1+m，
∴函数转化为y=2•2-x+m=2•(

1

2

)x+m，
则函数在R上单调递减，
要使函数y=2^-x+1+m的图象不经过第一象限，
则当x=0时，y≤0，即2+m≤0，
解得m≤-2．
故选：A．

点评：本题主要考查指数函数的图象和性质，利用指数函数的图象是解决本题的关键．