Question

若函数y=2^-x+1+m的图象不经过第一象限，则m的取值范围是

 

．

Answer 1

分析：函数y=2^-x+1+m是由指数函数y=（

1

2

）^x平移而来的，根据条件作出其图象，由图象来解．

解答：解：∵y=2^-x+1+m=（

1

2

）^x-1+m，
分析可得函数y=（

1

2

）^x-1+m过点（0，2+m），
如图所示图象不过第一象限则，2+m≤0
∴m≤-2
故答案为：m≤-2．

点评：本题主要考查基本函数的图象变换，通过变换我们不仅通过原函数了解新函数的图象和性质，更重要的是学习面加宽，提高学习效率．