Question

已知集合A={x|x²-4|x|+3＜0}，集合B={x|x²+3x-4≤0}，则A∩B等于(    )

A.{x|-1＜x≤1}                        B.{x|-1≤x＜3}

C.{x|-3＜x＜-1}                       D.{x|1＜x＜3}

Answer 1

C

解析：本题主要考查绝对值与一元二次不等式的解法.

x²-4|x|+3＜0(|x|-1)(|x|-3)＜0

1＜|x|＜31＜x＜3或-3＜x＜-1;又解x²+3x-4≤0得-4≤x≤1,所以A∩B={x|-3＜x＜-1}.