Question

11．双曲线x²-$\frac{y^2}{2}$=1的渐近线方程为（　　）

• A． x±2y=0
• B． 2x±y=0
• C． $x±\sqrt{2}y=0$
• D． $\sqrt{2}x±y=0$

Answer 1

分析 由双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a，b＞0）的渐近线方程为y=±$\frac{b}{a}$x，即可得到所求双曲线的渐近线方程．

解答 解：由双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a，b＞0）的渐近线方程为y=±$\frac{b}{a}$x，
可得双曲线${x^2}-\frac{y^2}{2}=1$的渐近线方程为y=±$\sqrt{2}$x．
故选：D．

点评 本题考查双曲线的渐近线方程，注意运用双曲线的方程和渐近线方程的关系，考查运算能力，属于基础题．