题目内容
19．若函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}-{x^2}+2x+1（{x＞0}）\\{3^x}（{x≤0}）\end{array}\right.$，方程f（x）=m有两解，则实数m的取值范围为0＜m＜2．分析 作出函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}-{x^2}+2x+1（{x＞0}）\\{3^x}（{x≤0}）\end{array}\right.$的图象，利用方程f（x）=m有两解，即可实数m的取值范围．
解答 
解：如图所示．
由题意，x≤0，0＜3x≤1，x＞0，f（x）≤2，
∵方程f（x）=m有两解，
∴0＜m＜2．
故答案为：0＜m＜2．
点评 本题考查分段函数，考查数形结合方法的运用，正确作出函数的图象是关键．
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10．（重点中学做）已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0），若双曲线C在第一象限内存在一点P使$\frac{a}{sin∠P{F}_{1}{F}_{2}}$=$\frac{c}{sin∠P{F}_{2}{F}_{1}}$成立，则双曲线C的离心率的取值范围是（ ）
| A． | 1，$\sqrt{3}$+1） | B． | （1，$\sqrt{2}$+1） | C． | （$\sqrt{2}$+1，+∞） | D． | （1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$+1） |
14．命题“?x0∈R，$x_0^3-x_0^2+1＞0$”的否定是（ ）
| A． | ?x∈R，$x_{\;}^3-x_{\;}^2+1≤0$ | B． | ?x0∈R，$x_0^3-x_0^2+1＜0$ | ||
| C． | ?x0∈R，$x_0^3-x_0^2+1≤0$ | D． | ?x∈R，$x_{\;}^3-x_{\;}^2+1＞0$ |
11．双曲线x2-$\frac{y^2}{2}$=1的渐近线方程为（ ）
| A． | x±2y=0 | B． | 2x±y=0 | C． | $x±\sqrt{2}y=0$ | D． | $\sqrt{2}x±y=0$ |
8．已知双曲线的左、右焦点分别是F1、F2，过F2的直线交双曲线的右支于P、Q两点，若|PF1|=|F1F2|，且3|PF2|=2|QF2|，则该双曲线的离心率为（ ）
| A． | $\frac{4}{3}$ | B． | $\frac{10}{3}$ | C． | 2 | D． | $\frac{7}{5}$ |
9．双曲线2x2-y2=1的渐近线方程是（ ）
| A． | y=±$\frac{1}{2}$x | B． | y=±2x | C． | y=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$x | D． | y=±$\sqrt{2}$x |