Question

15．已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=$\frac{n+1}{n}$a_n+2n+2，则a₄=28．

Answer 1

分析 数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=$\frac{n+1}{n}$a_n+2n+2，分别取n=1，2，3，即可得出．

解答 解：∵数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=$\frac{n+1}{n}$a_n+2n+2，
分别取n=1，2，3，可得a₂=2a₁+4=6，a₃=15，
a₄=28．
故答案为：28．

点评 本题考查了递推关系、等比数列的通项公式及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．