题目内容
3．已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足an+2=2an+1-an，a5=4-a3，则S7的值为（ ）| A． | 7 | B． | 21 | C． | 22 | D． | 14 |
分析 由题意可得an+2+an=2an+1，判断出数列{an}是等差数列，由条件和等差数列的前n项和公式求出S7的值．
解答 解：由an+2=2an+1-an得，an+2+an=2an+1，
所以数列{an}是等差数列，
又a5=4-a3，则a5+a3=4，
所以S7=$\frac{7（{a}_{1}+{a}_{7}）}{2}$=$\frac{7（{a}_{3}+{a}_{5}）}{2}$=14，
故选：D．
点评 本题考查证明等差数列的方法：等差中项的性质，以及等差数列的前n项和公式灵活应用．
练习册系列答案
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8．若直线y=kx与曲线y=x3-3x2+2x相切，则k的值为（ ）
| A． | $\frac{3}{2}$ | B． | $0或\frac{3}{2}$ | C． | 2或$-\frac{1}{4}$ | D． | 2 |
12．
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，φ∈（0，π））的部分图象如图所示，则$f（\frac{π}{2}）$的值为（ ）
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，φ∈（0，π））的部分图象如图所示，则$f（\frac{π}{2}）$的值为（ ）| A． | -2 | B． | -1 | C． | 0 | D． | $-\frac{1}{2}$ |