题目内容

函数y=sinx+cosx图象的一条对称轴方程是（　　）
A．x=
5π
4
B．x=
3π
4
C．x=-
π
4
D．x=-
π
2
∵y=sinx+cosx=
2
sin（x+
π
4
）
令x+
π
4
=
π
2
+kπ，∴x=
π
4
+kπ
∴当k=1时，x=
5π
4

故选A．
练习册系列答案
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为了得到函数的图象，可以将函数+1的图象按向量平移得到，则向量可以为（ ）
A．B．C．D．
设f（x）=cosx-sinx把y=f（x）的图象按向量
a
=（φ，0）（φ＞0）平移后，恰好得到函数y=f′（x）的图象，则φ的值可以为（　　）
A．
π
2
B．
3π
4
C．πD．
3π
2
将的图象上所有的点的横坐标扩大为原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象，再将的图象按向量平移，得到的图象，则=（  ）
A．（，1）B．（-，1）C．（，-1）D．（-，-1）
若函数是偶函数，则a=     ▲     .
已知：函数f(x)=
2
(sinx-cosx)．
（1）求函数f（x）的最小正周期和值域；
（2）若函数f（x）的图象过点(α，
6
5
)，
π
4
＜α＜
3π
4
．求f(
π
4
+α)的值．
已知ω＞0，函数f(x)=cos(ωx+
π
4
)在(
π
2
，π)上单调递减．则ω的取值范围是（　　）
A．[
1
2
，
5
4
]		B．[
1
2
，
3
4
]		C．(0，
3
4
]		D．（0，2]
对于定义在区间D上的函数f（X），若存在闭区间[a，b]?D和常数c，使得对任意x1∈[a，b]，都有f（x1）=c，且对任意x2∈D，当x2∉[a，b]时，f（x2）＜c恒成立，则称函数f（x）为区间D上的“平顶型”函数．给出下列说法：
①“平顶型”函数在定义域内有最大值；
②函数f（x）=x-|x-2|为R上的“平顶型”函数；
③函数f（x）=sinx-|sinx|为R上的“平顶型”函数；
④当t≤
3
4
时，函数，f(x)=
2，(x≤1)
log
1
2
(x-t)，(x＞1)
是区间[0，+∞）上的“平顶型”函数．
其中正确的是______．（填上你认为正确结论的序号）
函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（1）+f（2）+…+f（11）的值是（　　）
A．2+2
2
B．2-2
2
C．0D．-1

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