题目内容

若α角的终边落在第三或第四象限，则
α
2
的终边落在（　　）
A、第一或第三象限
B、第二或第四象限
C、第一或第四象限
D、第三或第四象限
考点：象限角、轴线角
专题：三角函数的求值
分析：用不等式表示第四象限角α，再利用不等式的性质求出 
α
2
满足的不等式，从而确定角 
α
2
的终边在的象限．
解答： 解：α是第三象限角，
∴k•360°+180°＜α＜k•360°+270°，k∈Z，
则k•180°+90°＜
α
2
＜k•180°+135°，k∈Z，
令k=2n，n∈Z
有n•360°+90°＜
α
2
＜n•360°+135°，n∈Z；在二象限；
k=2n+1，n∈z，
有n•360°+270°＜
α
2
＜n•360°+315°，n∈Z；在四象限；
∵α是第四象限角，
∴k•360°+270°＜α＜k•360°+360°，k∈Z，
则k•180°+135°＜
α
2
＜k•180°+180°，k∈Z，
令k=2n，n∈Z
有n•360°+135°＜
α
2
＜n•360°+180°，n∈Z；在二象限；
k=2n+1，n∈z，
有n•360°+315°＜
α
2
＜n•360°+360°，n∈Z；在四象限；
故选：B．
点评：本题考查象限角的表示方法，不等式性质的应用，通过角满足的不等式，判断角的终边所在的象限．
练习册系列答案
相关题目
若tan20°+msin20°=
3
，则实数m的值为（　　）
A、
1
4
B、
1
2
C、2
D、4
若点p（tanα-sinα，sinα）在第三象限，则角α的终边必在（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限
已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，O为SC的中点，且SC=6，AB=2，∠ASC=∠BSC=30°，则此棱锥的体积为（　　）
A、
10
3
7
B、
2
3
9
C、
23
2
D、
23
设函数f（x）的定义域为R，f（x）=
x  ， 0≤x≤1
(
1
3
)x-1 ，-1＜x＜0
，且对任意的x∈R都有f（x+1）=f（x-1），若在区间[-1，5]上函数g（x）=f（x）-mx-m，恰有6个不同零点，则实数m的取值范围是（　　）
A、（
1
4
，
1
6
]
B、（
1
3
，
1
4
]
C、（0，
1
5
]
D、（0，
1
6
]
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），其左、右焦点分别为F1、F2，离心率为
6
3
，点R坐标为（2
2
，
6
），又点F2在线段RF1的中垂线上．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设椭圆C的左右顶点分别为A1，A2，点P在直线x=-2
3
上（点P不在x轴上），直线PA1与椭圆C交于点N，直线PA2与椭圆C交M，线段MN的中点为Q，证明：2|A1Q|=|MN|．
已知向量
m
=（
3
sin
x
4
，1），
n
=（cos
x
4
，cos2
x
4
），函数f（x）=
m
•
n
．
（1）求f（x）的周期及单调递增区间；
（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足acosC+
1
2
c=b，求f（2B）的取值范围．
袋中装有大小相同的10个球，红球2个，黑球3个，白球5个，从中不放回取出3个（每次取一个），求下列情况发生的概率：
（1）有两个白球；
（2）第二次摸出的是红球；
（3）第一次摸出黑球，第二次摸出白球；
（4）在第一次摸出黑球的条件下，求第二次摸出白球的概率．
已知向量
a
=（sin（
x
2
+
π
12
），cos
x
2
），
b
=（cos（
x
2
+
π
12
），-cos
x
2
），x∈[
π
2
，π]，设函f（x）=
a
•
b
．
（1）若cosx=-
3
5
，求函数f（x）的值；
（2）将函数f（x）的图象先向右平移m个单位，再向上平移n个单位，使平移后的图象关于原点对称，若0＜m＜π，n＞0，试求m，n的值．

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