题目内容
函数y=x-lnx，x∈（0，+∞）的单调递减区间为________．
（0，1）
分析：求导数，结合函数的定义域，利用导数小于0，即可得到结论．
解答：求导函数可得
由y′＜0，注意到x∈（0，+∞），可得0＜x＜1
∴函数y=x-lnx，x∈（0，+∞）的单调递减区间为（0，1）
故答案为：（0，1）
点评：本题考查导数知识的运用，考查函数的单调性，正确求导是关键．
分析：求导数，结合函数的定义域，利用导数小于0，即可得到结论．
解答：求导函数可得
由y′＜0，注意到x∈（0，+∞），可得0＜x＜1
∴函数y=x-lnx，x∈（0，+∞）的单调递减区间为（0，1）
故答案为：（0，1）
点评：本题考查导数知识的运用，考查函数的单调性，正确求导是关键．
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