Question

函数y=x-lnx的单调递增区间是（　　）

A．（-∞，0）∪（1，∞）

B．（1，∞）

C．（0，∞）

D．（0，1）

Answer 1

分析：易得函数的定义域为（0，+∞），由导数y′=1-

1

x

＞0结合定义域可得答案．

解答：解：由题意可得函数的定义域为（0，+∞），
求导数可得y′=1-

1

x

，
令1-

1

x

＞0结合定义域可解得x＞1
故函数的单调增区间为（1，+∞）
故选B

点评：本题考查利用导数研究函数的单调性，注意的定义是解决问题的关键，属中档题．