已知a＞0且a≠1.求满足loga$\frac{3}{5}$＜1的a的取值范围∪．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

4．已知a＞0且a≠1，求满足log_a$\frac{3}{5}$＜1的a的取值范围（0，$\frac{3}{5}$）∪（1，+∞）．

分析把log_a$\frac{3}{5}$＜1两边化为同底数，然后对a分类讨论求解．

解答解：由log_a$\frac{3}{5}$＜1=log_aa，
得当a＞1时，a$＞\frac{3}{5}$，取交集得a＞1；
当0＜a＜1时，得0$＜a＜\frac{3}{5}$，取交集得0$＜a＜\frac{3}{5}$．
∴满足log_a$\frac{3}{5}$＜1的a的取值范围是（0，$\frac{3}{5}$）∪（1，+∞）．
故答案为：（0，$\frac{3}{5}$）∪（1，+∞）．

点评本题考查对数不等式的解法，考查了分类讨论的数学思想方法，是中档题．

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[-$\frac{5}{3}$，$\frac{1}{5}$]

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