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19．不等式mx2-mx+1＞0对任意实数x都成立，则实数m的取值范围是0≤m＜4．

分析 mx2-mx+1＞0对任意实数x都成立，分m=0与m≠0讨论即可求得答案．

解答 解：∵mx2-mx+1＞0对任意实数x都成立，
∴当m=0时，1＞0对任意实数x都成立；
当m≠0时，$\left\{\begin{array}{l}{m＞0}\\{△{=m}^{2}-4m＜0}\end{array}\right.$，解得：0＜m＜4．
综上所述，0≤m＜4．
故答案为：0≤m＜4．

点评 本题考查函数恒成立问题，分m=0与m≠0讨论是关键，属于中档题．

练习册系列答案
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A．aB．bC．cD．d

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